若函數(shù)f（x）=
3-ax
在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到a≥0，再根據(jù)3-ax＞0在[0，1]上恒成立，從而得出答案．
解答： 解：∵f′（x）=
-a
2
3-ax
≤0在[0，1]恒成立，
∴-a≤0，∴a≥0，
∵3-ax＞0在[0，1]上恒成立，
當(dāng)x=0時(shí)，3-0＞0恒成立，
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，a＜(
3
x
)min=3，
綜上：0≤a＜3，
故答案為：[0，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?2，-1），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-
3
2
，-1）
B、（-1，0）
C、（-3，-2）
D、（-2，-
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比為q（q≠1且q≠0），且bn=an+1-an．
（1）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖各圖均為學(xué)生作業(yè)中畫(huà)出的函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象，則其中可能正確的圖形的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確的圖形的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
424
，b=
312
，c=
6
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＜c＜a
C、b＞c＞a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線(xiàn)y2=16x內(nèi)有一點(diǎn)G（4，4）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，若以F，G為焦點(diǎn)作一個(gè)與拋物線(xiàn)相交且長(zhǎng)軸最短的橢圓，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列等式正確的是（　�。�
A、（a 
2
3
） 
1
2
=a 
1
3
B、（a 
1
2
） 
2
3
=a 
1
3
C、（a -
3
5
） -
1
3
=a 
1
5
D、（a 
1
3
） 
3
5
=a 
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出函數(shù)y=
x
|x|•log2|x|
的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較ln（x4+1）與ln（x2+1）的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案