如圖所示，O點在△ABC內(nèi)部，D、E分別是AC，BC邊的中點，且有，則△AEC的面積與△AOC的面積的比為（ ）

A．2
B．
C．3
D．
【答案】分析：因為D，E都是相應(yīng)邊的中點，由加法法則可得，再代入 可得到，從而有O，D，E三點共線，且|ED|：|OD|=3：2，又由△AEC與△AOC同底，則面積之比轉(zhuǎn)化為ED|：|OD|求解．
解答：解：根據(jù)題意：∵D，E都是相應(yīng)邊的中點
∴
∵
∴
∴O，D，E三點共線，且|ED|：|OD|=3：2
又∵△AEC與△AOC都以AC為底，
∴△AEC的面積與△AOC的面積的比為3：2
故選B
點評：本題主要考查向量的加法法則及共線向量定理，體現(xiàn)了向量在解決有關(guān)平面圖形問題題中的優(yōu)越性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，O點在△ABC內(nèi)部，D、E分別是AC，BC邊的中點，且有O
A
+2O
B
+3O
C
=
0
，則△AEC的面積與△AOC的面積的比為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、3
D、
5
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖所示，O點在△ABC內(nèi)部，D．E分別是AC，BC邊的中點，且有，則△AEC的面積與△AOC的面積的比為（    ）

    A．2        B．           C．3    D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，O點在△ABC內(nèi)部，D、E分別是AC，BC邊的中點，且有O
A
+2O
B
+3O
C
=
0
，則△AEC的面積與△AOC的面積的比為（　�。�
A．2B．
3
2
C．3D．
5
3
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，O點在△ABC內(nèi)部，D、E分別是AC，BC邊的中點，且有，則△AEC的面積與△AOC的面積的比為（ ）

A．2
B．
C．3
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案