如圖,已知一長為4 dm,寬為3 dm的長方形木塊在桌面上作無滑動(dòng)的翻滾,翻滾到第四面時(shí)被一小木塊擋住,使木塊底面與桌面成30°角,求點(diǎn)A走過的路程的長度及走過的弧所在的扇形的總面積.


解:第一面翻滾時(shí),點(diǎn)A的路程為,其圓心角為,半徑為5 dm,所走過的弧長為π dm,所在的扇形的面積為π dm2.

第二面翻滾時(shí),點(diǎn)A的路程為,其圓心角為,半徑為3 dm,所走過的弧長為π dm,所在的扇形的面積為π dm2.

第三面翻滾時(shí),點(diǎn)A(圖中的點(diǎn)A2)在桌面上不動(dòng);第四面翻滾時(shí),點(diǎn)A的路程為,其圓心角為-=,半徑為4 dm,所走過的路程為π dm,所在扇形的面積為π dm2,所以總路程為π+π+π=π(dm),走過的弧所在的扇形總面積為π+π+π=π(dm2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長,則其圓心角的弧度數(shù)為(　　)

(A)    (B)   (C)   (D)

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一扇形的圓心角為120°,則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為　　　　. 

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已知α∈R,sin α+2cos α=,則tan 2α等于(　　)

(A)    (B)    (C)-   (D)-

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12.(2014濟(jì)南模擬)已知sin α-3cos α=0,則=　　　　. 

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已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)為偶函數(shù)(0<φ<π),其圖象與直線y=2某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,若|x2-x1|的最小值為π,則該函數(shù)的一個(gè)遞增區(qū)間可以是(　　)

(A)  (B)

(C) (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列,且不等式-x2+6x-8>0的解集為{x|a<x<c},則

S△ABC等于(　　)

(A)   (B)2  (C)3  (D)4

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