Question

有4臺(tái)設(shè)備，每臺(tái)正常工作的概率均為0.9，則4臺(tái)中至少有3臺(tái)能正常工作的概率為

0.9477

．（用小數(shù)作答）

Answer 1

分析：先求出4臺(tái)中恰有3臺(tái)能正常工作的概率，再求出4臺(tái)中都能正常工作的概率，相加即得所求．

解答：解：4臺(tái)中恰有3臺(tái)能正常工作的概率為

C

3 4

×0.93×0.1=0.2916，
4臺(tái)中都能正常工作的概率為

C

4 4

×0.94=0.6561，
則4臺(tái)中至少有3臺(tái)能正常工作的概率為0.2916+0.6561=0.9477，
故答案為 0.9477．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．