1．化簡$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$，其中sinα•tanα＜0．

分析 由sinα•tanα＜0，可得cosα＜0，故$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$=$-\frac{1-sinα}{cosα}-\frac{1+sinα}{cosα}=-\frac{2}{cosα}$．

解答 解：由sinα•tanα＜0，得$\frac{si{n}^{2}α}{cosα}＜0$，cosα＜0．
則$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$=$\sqrt{\frac{（1-sinα）^{2}}{co{s}^{2}α}}+\sqrt{\frac{（1+sinα）^{2}}{co{s}^{2}α}}$=$-\frac{1-sinα}{cosα}-\frac{1+sinα}{cosα}=-\frac{2}{cosα}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若?x∈R，函數(shù)f（x）=mx2+x-m-a的圖象和x軸恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\sqrt{-2sinx}$的定義域是[π+2kπ，2π+2kπ]，（k∈Z），單調(diào)遞減區(qū)間是[2k$π-\frac{π}{2}$，2kπ]，（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[4，6]時f（x）=2x-1，求f（x）在[0，2]上的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$．
（1）證明：f（x）+f（1-x）=1；
（2）求f（$\frac{1}{10}$）+f（$\frac{2}{10}$）+…+f（$\frac{8}{10}$）+f（$\frac{9}{10}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在直棱柱（側(cè)棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BC=4，AB=AC=$\sqrt{7}$，AA1=3，則三棱錐C1-AB1D的高為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{6\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{12\sqrt{13}}{13}$D．$\frac{\sqrt{39}}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線l：ax+by+c=0及圓P：x2+y2=1，其中a，b，c滿足條件：a2+b2=k2c2，其中（c≠0，k≠0）
（1）試討論直線l與圓P的位置關(guān)系，
（2）若直線l被圓P截得的弦長為1，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某連鎖經(jīng)營公司的5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表：
 商店名稱A B C D E 
 銷售額（x）/千萬元 3 5 6 7 9
 利潤（y）/百萬元 2 3 3 4 5
（1）若銷售額和利潤額具有線性相關(guān)關(guān)系，用最小乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；
（2）若商店F此月的銷售額為1億1千萬元，試用（1）中求得的回歸方程，估測其利潤．（精確到百萬元）

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同步練習(xí)冊答案