已知函數(shù)
（1）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）函數(shù)在上是增函數(shù).（2）

解析試題分析： （1）由分離常數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性，由定義法來證明在上的單調(diào)性注意通分后分解因式，判定各因式的符號.
（2）設(shè)由增函數(shù)知，然后分解因式判定含有因式的符號
試題解析： （1）當(dāng)時(shí)，，            1分
設(shè)，則
                3分
∵∴，
∴>0，                                    5分
即 ，∴函數(shù)在上是增函數(shù).         6分
（2）設(shè)，由在上是增函數(shù)，有
即成立，       8分
∵，∴，
必須                         11分
所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是                              12分
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)證明過程及其應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為增函數(shù), 求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當(dāng)且時(shí),.

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設(shè)是實(shí)數(shù)，
（1）試確定的值，使成立；
（2）求證：不論為何實(shí)數(shù)，均為增函數(shù)

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已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a4/3/ifvxo2.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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若非零函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)
（1）求證：；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當(dāng)時(shí)， 對恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，且．
（1）求的值，并確定函數(shù)的定義域；
（2）用定義研究函數(shù)在范圍內(nèi)的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，求出函數(shù)的取值范圍．

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設(shè)定義在上的奇函數(shù)
（1）．求值；（4分）
（2）．若在上單調(diào)遞增，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（6分）

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已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，解不等式.

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設(shè)函數(shù).
（1）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，且，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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