5．在△ABC中，如果有性質(zhì)acosA=bcosB，這個(gè)三角形的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

分析 利用余弦定理代入化簡即可得出．

解答 解：∵acosA=bcosB，
∴a×$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=b×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，
∴化為：（a2+b2-c2）（a+b）（a-b）=0，
∴解得a=b，或a2+b2=c2．
∴該三角形是等腰或直角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理的應(yīng)用、三角形形狀的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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