Question

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上的值域是．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）求的值，而，首先需求的值，由已知，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，可根據(jù)三角函數(shù)定義，求出，，，代入上式即可求出；（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍，即求值域，由，得，所以可寫出的解析式，整理得，根據(jù)在上，從而可求出值域．

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)榻?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041404504876676418/SYS201404140452076573761656_DA.files/image019.png">終邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，，

         6分

（Ⅱ）  ，

，

故函數(shù)在區(qū)間上的值域是    12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)定義，三角函數(shù)求值，三角恒等變形，求三角函數(shù)值域．