f(x)=|3x-x3|在［-2,2］上的最大值是________.

解析:∵f(x)=|x|·|3-x2|為偶函數(shù),

∴只需考查其在［0,2］上的最大值即可.

令f(x)=|3x-x3|=

則f′(x)=

令f′(x)=0,得x=1.而f(0)=0,f(2)=2,f()=0,f(1)=2,故f(x)在［0,2］上取最大值f(1)為2.

答案:2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）總有導(dǎo)函數(shù)f′（x），定義F（x）=exf（x），G（x）=
f(x)
ex
x∈R，e=2.71828一是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）＞0，且f（x）+f′（x）＜0，試分別判斷函數(shù)F（x）和G（x）的單調(diào)性：
（2）若f（x）=x2-3x+3，x∈[-2，t]（t＞1）．
①求函數(shù)F（x）的最小值：
②比較F（t）與
3
4
et的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+1-13x-1
，函數(shù)g（x）=2-f（-x）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈（-1，0）時，g（x）＜tf（x）恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，求證：x≤eg（x）-2在x∈[
1
2
，
5
2
]成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當(dāng)n＞2，n∈N*時，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
（e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x      (x＞0)   
x-1    (x≤0)
，若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值是
-2
-2
．

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