袋中裝有若干個質(zhì)地均勻大小一致的紅球和白球，白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍.每次從袋中摸出一個球然后放回，若累計3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結(jié)束.

（1）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；

（2）記摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布列及其期望.

 

（1）；

（2）隨機變量的分布列是

0

1

2

3

P

 

的數(shù)學期望為：

【解析】

試題分析：因為白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍.每次從袋中摸出一個球然后放回，所以每次摸到紅球的概率都是，摸到白球的概率是，摸球3次就停止，說明前三次都摸到紅球，相當于三次獨立重復(fù)試驗，摸到紅球連續(xù)發(fā)生三次；

（2）根據(jù)題意，隨機變量的取值為0，1，2，3，利用獨立重復(fù)試驗的概率公式求出分布列及數(shù)學期望.

試題解析：（1）摸球3次就停止，說明前三次分別都摸到了紅球，

則 （5分）

（2）隨機變量的取值為0，1，2，3.

則，

，.

隨機變量的分布列是

0

1

2

3

P

 

的數(shù)學期望為：

. （12分）

考點：1、古典概型；2、獨立重復(fù)試驗；3、離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知數(shù)列滿足，給出下列命題：

①當時，數(shù)列為遞減數(shù)列

②當時，數(shù)列不一定有最大項

③當時，數(shù)列為遞減數(shù)列

④當為正整數(shù)時，數(shù)列必有兩項相等的最大項

請寫出正確的命題的序號____

 

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設(shè)橢圓的方程為右焦點為，方程的兩實根分別為，則（ ）

A.必在圓內(nèi)

B.必在圓外

C.必在圓外

D.必在圓與圓形成的圓環(huán)之間

 

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下列命題中假命題有 （ ）

①，使是冪函數(shù)；

②，使成立；

③，使恒過定點；

④，不等式成立的充要條件.

A.3個 B.2個 C.1個 D.0個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省“江南十�！备呷诙文M考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則復(fù)數(shù)的模是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知滿足且目標函數(shù)的最大值為7，最小值為１，

則 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩條不重合的直線，是三個不重合的平面，則的一個充分條件是( )

A．

B．

C．

D．是異面直線，

 

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已知雙曲線的右焦點為，一條漸近線方程為，則此雙曲線的標準方程是 .

 

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按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是 ．

 

 

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