13．分解因式：2x4+13x3+20x2+11x+2．

分析 設(shè)f（x）=2x4+13x3+20x2+11x+2．可得f（-1）=2-13+20-11+2=0，于是可設(shè)2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+mx2+nx+2）．化簡整理即可得出．

解答 解：設(shè)f（x）=2x4+13x3+20x2+11x+2．
∵f（-1）=2-13+20-11+2=0，
∴可設(shè)2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+mx2+nx+2）．
展開可得：2x4+13x3+20x2+11x+2=2x4+（2+m）x3+（m+n）x2+（2+n）x+2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+m=13}\\{m+n=20}\\{2+n=11}\end{array}\right.$，解得m=11，n=9．
∴2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+11x2+9x+2）．

點(diǎn)評 本題考查了多項(xiàng)式的乘法、因式分解，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．f（x）=-$\frac{1}{3}$×4-x+1+b，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）上．
（1）求b的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2（83×an），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在k∈N*，使得$\frac{{T}_{1}}{1}$+$\frac{{T}_{2}}{2}$+…+$\frac{{T}_{n}}{n}$＜k對任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖表示水平放置圖形的直觀圖，畫出它們原來的圖形．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，則關(guān)于x的方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三個不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（　�。�
A．m＜0且n＜0B．m＞0且n＜0C．m＜0且n=0D．m＞0且n=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)g（x）=log3（2x+b）的圖象過原點(diǎn)，函數(shù)f（x）=x2-ax+b的圖象在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，3）上與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，$\frac{10}{3}$）．

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18．定義在R上的非常數(shù)函數(shù)滿足：f（10+x）為偶函數(shù)，且f（5-x）=f（5+x），則f（x）一定是（　�。�
A．是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)B．是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
C．是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)D．是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=cos2x-sin2x+2sinxcosx
（1）若x=$\frac{π}{4}$，求y的值；
（2）若x∈$（0，\frac{π}{4}）$，求y的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f （x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2，1）C．（1，2）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求證：f（x）+f（-x）=1．

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