【題目】艾滋病是一種危害性極大的傳染病，由感染艾滋病病毒病毒引起，它把人體免疫系統(tǒng)中最重要的CD4T淋巴細(xì)胞作為主要攻擊目標(biāo)，使人體喪失免疫功能下表是近八年來我國艾滋病病毒感染人數(shù)統(tǒng)計表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼x

1

2

3

4

5

6

7

8

感染者人數(shù)單位：萬人

85

請根據(jù)該統(tǒng)計表，畫出這八年我國艾滋病病毒感染人數(shù)的折線圖；

請用相關(guān)系數(shù)說明：能用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系；

建立y關(guān)于x的回歸方程系數(shù)精確到，預(yù)測2019年我國艾滋病病毒感染人數(shù)．

參考數(shù)據(jù)：；，，，

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中， ，．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）預(yù)測2019年我國艾滋病感染累積人數(shù)為萬人

【解析】

（1）由所給的數(shù)據(jù)繪制折線圖即可；（2）由題意計算相關(guān)系數(shù)來說明變量之間的相關(guān)關(guān)系即可；（3）首先求得回歸方程，然后利用回歸方程的預(yù)測作用進(jìn)行預(yù)測即可．

解：（1）我國艾滋病病毒感染人數(shù)的折線圖如圖所示

，，

，

．

故具有強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系．

，，

．

當(dāng)時，．

故預(yù)測2019年我國艾滋病感染累積人數(shù)為萬人．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，為的中點，是與的交點，將沿翻折到圖中的位置，得到四棱錐．

（1）求證：；

（2）當(dāng)，時，求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上存在最大值0，求函數(shù)在上的最大值；

（3）求證：當(dāng)時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某芯片所獲訂單（億件）與生產(chǎn)精度（納米）線性相關(guān)，該芯片的合格率與生產(chǎn)精度（納米）也線性相關(guān)，并由下表中的5組數(shù)據(jù)得到，與滿足線性回歸方程為：．

精度（納米）

16

14

10

7

3

訂單（億件）

7

9

12

14.5

17.5

合格率

0.99

0.98

0.95

0.93

（1）求變量與的線性回歸方程，并預(yù)測生產(chǎn)精度為1納米時該芯片的訂單（億件）；

（2）若某工廠生產(chǎn)該芯片的精度為3納米時，每件產(chǎn)品的合格率為，且各件產(chǎn)品是否合格相互獨立．該芯片生產(chǎn)后成盒包裝，每盒100件，每一盒產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品做檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品．現(xiàn)對一盒產(chǎn)品檢驗了10件，結(jié)果恰有一件不合格，已知每件產(chǎn)品的檢驗費(fèi)用為元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對每件不合格產(chǎn)品支付200元的賠償費(fèi)用．若不對該盒余下的產(chǎn)品檢驗，這一盒產(chǎn)品的檢驗費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為，以為決策依據(jù)，判斷是否該對這盒余下的所有產(chǎn)品作檢驗？

（參考公式：，）

（參考數(shù)據(jù)：；）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一條東西走向的公路l，現(xiàn)欲經(jīng)過公路l上的O處鋪設(shè)一條南北走向的公路m，在施工過程中發(fā)現(xiàn)O處的正北方向1百米的A處有一漢代古跡，為了保護(hù)古跡，該市委決定以A為圓心，1百米為半徑設(shè)立一個圓形保護(hù)區(qū)，為了連通公路l，m，欲再新建一條公路PQ，點P，Q分別在公路l，m上（點P，Q分別在點O的正東、正北方向），且要求PQ與圓A相切.

（1）當(dāng)點P距O處2百米時，求OQ的長；

（2）當(dāng)公路PQ的長最短時，求OQ的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】萊昂哈德·歐拉，瑞士數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家.歲時入讀巴塞爾大學(xué)，歲大學(xué)畢業(yè)，歲獲得碩士學(xué)位，他是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家.其中之一就是他發(fā)現(xiàn)并證明歐拉公式，從而建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.若將其中的取作就得到了歐拉恒等式，它是數(shù)學(xué)里令人著迷的一個公式，它將數(shù)學(xué)里最重要的幾個量聯(lián)系起來：兩個超越數(shù)：自然對數(shù)的底數(shù)，圓周率；兩個單位：虛數(shù)單位和自然數(shù)單位；以及被稱為人類偉大發(fā)現(xiàn)之一的，數(shù)學(xué)家評價它是“上帝創(chuàng)造的公式”請你根據(jù)歐拉公式：，解決以下問題：

（1）試將復(fù)數(shù)寫成（、，是虛數(shù)單位）的形式；

（2）試求復(fù)數(shù)的模.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左、右焦點分別為，，離心率，橢圓的短軸長為2.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線，過右焦點，且它們的斜率乘積為，設(shè)，分別與橢圓交于點A，B和C，D.

①求的值；

②設(shè)的中點M，的中點為N，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，，當(dāng)角取最大值時，的周長為，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

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