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7．已知sinα=$\frac{1}{2}$，且α是第二象限角，求cosα和tanα．

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，求得cosα和tanα的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{2}$，且α是第二象限角，
∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤1或x≥5}，若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．求函數y=2sinxcos（$\frac{3}{2}$π+x）+$\sqrt{3}$cosxsin（π+x）+sin（$\frac{π}{2}$+x）cosx的周期和值域，并寫出使函數y取得最大值的x的集合．

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15．設Sn是集合A={1，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，…，$\frac{1}{{3}^{n-1}}$}的含有3個元素的所有子集的元素和，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$=1．

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2．已知-$\frac{80}{3}$=-27-9n，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）•cos（2π-α）•sin（\frac{3π}{2}-α）}{sin（-π-α）•sin（\frac{3π}{2}+α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第四象限角，且f（α）=-$\frac{1}{5}$，求tan2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若角α與角β的終邊重合，則有（　　）
A．α=π+βB．α=-βC．α=2kπ-βD．α=2kπ+β

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．若sinα+cosα=$\frac{3}{4}$，求|sin3α-cos3α|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數y=$\sqrt{2sinx+1}$的定義域為（　　）
A．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{7π}{6}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{7π}{6}$]，k∈Z
C．[2kπ-$\frac{7π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{7π}{6}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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