9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 先根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除B，D，再根據(jù)特殊值排除C，問題得以解決．

解答 解：∵f（-x）=-$\frac{1}{2}$x+sinx=-（$\frac{1}{2}$x-sinx）=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，即圖象關于原點對稱，排除B，D，
當x=$\frac{π}{2}$時，f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{π}{4}$-1＜0，故排除C，
故選：A

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關鍵求出函數(shù)的奇偶性，以及利用特殊值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+1（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：若對任意的a∈（1，$\sqrt{2}$），都存在x0∈（0，1]使得不等式f（x0）+lna＞a-a2成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點（an，n）在函數(shù)y=log2x的圖象上，則符合數(shù)列{an}的一個遞推公式為（　�。�
A．a1=1，an+1=an+2n-1B．a1=1，an+1=an+2n
C．a1=2，an+1=an+2n-1D．a1=2，an+1=4an-2n+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．有以下四種變換方式：
①向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍；
②向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍；
③每個點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度；
④每個點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度．
其中能將y=2sinx的圖象變?yōu)?y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象的是（　�。�
A．②和④B．①和③C．①和④D．②和③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知圓M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx，以下結論成立的有②⑤．（寫出所有正確結論的編號）
①對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓M相切；②對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點；
③存在實數(shù)k與θ，直線l和圓M相離；  ④對任意實數(shù)θ，必存在實數(shù)k，使得直線l和圓M相切；
⑤對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)θ，使得直線l和圓M相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且$\sqrt{3}$acosC=（2b-$\sqrt{3}$c）cosA．
（1）求角A的大�。�
（2）求cos（$\frac{5π}{2}$-B）-2sin2$\frac{C}{2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…-\frac{{{x^{2014}}}}{2014}+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，若函數(shù)f（x）的零點都在[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內，則b-a的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設A為非空實數(shù)集，若?x，y∈A都有x+y，x-y，xy∈A，則稱A為封閉集．
①集合A={-2，-1，0，1，1}為封閉集；②集合A={n|n=2k，k∈Z}為封閉集；
③若集合A1，A2為封閉集，則A1∪A2為封閉集；
④若A為封閉集，則一定有0∈A．
其中正確結論的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設坐標原點為O，已知過點（0，$\frac{1}{2}$）的直線交函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2的圖象于A、B兩點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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