已知△ABC的面積s=4
2
,b=4,c=3,則a
=______.
由S=4
2
,b=4,c=3,
根據(jù)三角形面積公式S=
1
2
bc•sinA得,
sinA=
2S
bc
=
2
2
3
,又A為三角形的內(nèi)角,
∴cosA=±
1-sin2A
1
3
,
當(dāng)cosA=
1
3
時(shí),根據(jù)余弦定理得:
a2=b2+c2-2bc•cosA=16+9-12×
1
3
=17,
此時(shí)a=
17
;
當(dāng)cosA=-
1
3
時(shí),根據(jù)余弦定理得:
a2=b2+c2-2bc•cosA=16+9+12×
1
3
=33,
此時(shí)a=
33

綜上,a=
17
33

故答案為:
17
33
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•和平區(qū)三模)已知△ABC的面積S滿足
3
≤S≤3,且
AB
BC
=6,
AB
BC
的夾角為θ.
(1)求θ的范圍.
(2)求函數(shù)f(θ)=
1-
2
cos(2θ-
π
4
)
sinθ
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,已知△ABC的面積S=
3
,a=2
3
,b=2,求第三邊c的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的面積S=5
3
,AB=4
,最大邊AC=5,那么BC邊的長(zhǎng)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•海淀區(qū)二模)已知△ABC的面積S=
3
,∠A=
π
3
,則
AB
AC
=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•寶山區(qū)一模)已知△ABC的面積S=4,b=2,c=6,則sinA=
2
3
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案