Question

復(fù)數(shù)Z=

i

(-2-i)2

（i為虛數(shù)單位），Z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)Z，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答：解：由Z=

i

(-2-i)2

=

i

4+4i+i2

=

i

3+4i

=

i(3-4i)

(3+4i)(3-4i)

=

4

5

+

3

5

i．
∴復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(

4

5

，

3

5

)．
∴Z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法與幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．