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（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7+…+（1+x）2009的展開式中x5的系數是（　�。�
分析：欲求出（1+x）5+（1+x）6+…+（1+x）2009的展開式中的x5系數，先利用二項式系數的性質求出關系式．即可解決問題．
解答：解：因為（1+x）5+（1+x）6+…+（1+x）2009的
展開式中的x5系數為：C55+C65+C75+…+C20095=C66+C65+C75+…+C20095
=C76+C75+…+C20095=…=C20096+C20095=C20106
故選D．
點評：本小題主要考查二項式定理的應用、Cnr-1+Cnr=Cn+1r，考查運算求解能力與轉化思想．屬中檔題．也可以利用數列求和的方法解答本題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展開式中，含x3的項的系數是（　�。�
A、74B、121C、-74D、-121

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的序號為：
③④⑤
③④⑤

①定義域為R的函數f（x），對?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數
②定義在R上的函數y=f（x），若對?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數y=f（x）的圖象關于（-4，2）中心對稱
③函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，則f（x+1949）是奇函數
④函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖形一定是對稱中心在圖象上的中心對稱圖形．
⑤若函數f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，則關于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同實根個數必有三個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數是首項為-2，公差為3的等差數列的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數是等差數列an=3n-5的（　�。�

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