【題目】若圖所示，將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）n（n＞1，n∈N*）個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an ， 則 + + +…+ = ．

【答案】
【解析】解：根據(jù)分析，可得
a2=3=3×（2﹣1），a3=6=3×（3﹣1），a4=9=3×（4﹣1），a5=12=3×（5﹣1）…an=3（n﹣1），
數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差為3的等差數(shù)列，通項(xiàng)為an=3（n﹣1）（n≥2）；
所以 = = （ ﹣ ），
則 + + +…+ =1﹣ + +…+ ﹣ = ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用歸納推理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第屆亞運(yùn)會于年月日至日在中國廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會招募了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動，其余不喜愛．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：


喜愛運(yùn)動

不喜愛運(yùn)動

總計(jì)

男

10


16

女

6


14

總計(jì)



30

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？

(3)如果從喜歡運(yùn)動的女志愿者中(其中恰有人會外語)，抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？

附:K2=

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游為了解2015年國慶節(jié)期間參加某境外旅游線路的游客的人均購物消費(fèi)情況，隨機(jī)對50人做了問卷調(diào)查，得如下頻數(shù)分布表：

人均購物消費(fèi)情況

[0，2000]

（2000，4000]

（4000，6000]

（6000，8000]

（8000，10000]

額數(shù)

15

20

9

3

3

附：臨界值表參考公式：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

（1）做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計(jì)次境外旅游線路游客的人均購物的消費(fèi)平均值；
（2）在調(diào)查問卷中有一項(xiàng)是“您會資助失學(xué)兒童的金額？”，調(diào)查情況如表，請補(bǔ)全如表，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購物是否到4000元有關(guān)？

人均購物消費(fèi)不超過4000元

人均購物消費(fèi)超過4000元

合計(jì)

資助超過500元

30

資助不超過500元

6

合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi=2﹣i，i為虛數(shù)單位，
p1：|z|= ，
p2：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；
p3：z的共軛復(fù)數(shù)為﹣1+2i，
p4：z的虛部為2i．
其中的真命題為（ ）
A.p1 ， p3
B.p2 ， p3
C.p1 ， p2
D.p1 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為p.已知這臺機(jī)器在3個(gè)工作日至少一天不發(fā)生故障的概率為0.999.

(1)求p；

(2)若這臺機(jī)器一周5個(gè)工作日不發(fā)生故障，可獲利5萬元；發(fā)生一次故障任可獲利2.5萬元；發(fā)生2次故障的利潤為0元；發(fā)生3次或3次以上故障要虧損1萬元.這臺機(jī)器一周內(nèi)可能獲利的均值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，2AE=BD=2．
（Ⅰ）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線，直線.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；

(2)已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的周長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱柱中，已知AB＝2， ，

E、F分別為、上的點(diǎn)，且.

(1)求證：BE⊥平面ACF；

(2)求點(diǎn)E到平面ACF的距離．

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同步練習(xí)冊答案