Question

9、已知最小正周期為2的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x²，則函數(shù)y=f（x）（x∈R） 的圖象與y=|log₅x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

5

．

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)的周期性畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，以及y=|log₅x|的圖象，結(jié)合圖象當(dāng)x＞5時(shí)，y=|log₅x|＞1此時(shí)與函數(shù)y=f（x）無(wú)交點(diǎn)，即可判定交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：根據(jù)周期性畫出函數(shù)y=f（x）與y=|log₅x|的圖象，
根據(jù)y=|log₅x|在（1，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)|log₅5|=1，
∴當(dāng)x＞5時(shí)y=|log₅x|＞1此時(shí)與函數(shù)y=f（x）無(wú)交點(diǎn)，
結(jié)合圖象可知有5個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了周期函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是高考中常用的方法，我們本著能畫圖就畫圖的原則，本題屬于基礎(chǔ)題．