16．若函數(shù)h（x）=2x-$\frac{k}{x}$在[1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

分析 由題意可得當(dāng)x≥1時(shí)，h′（x）=2+$\frac{k}{{x}^{2}}$≥0，由此結(jié)合x的范圍，求得k的范圍．

解答 解：∵函數(shù)h（x）=2x-$\frac{k}{x}$在[1，+∞）上是增函數(shù)，故當(dāng)x≥1時(shí)，h′（x）=2+$\frac{k}{{x}^{2}}$≥0，即k≥-2x2．
由于2x2≥2，∴-2x2≤-2，∴k≥-2，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知向量$\overrightarrow m=（{2cos\frac{A}{2}，sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{cos\frac{A}{2}，-2sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$．
（1）求cosA的值；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切，設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1作直線m與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，求△PQF2的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），A，B為拋物線上不重合的兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，過A，B作拋物線的切線l1，l2，直線l1，l2交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的方程；
（2）問：直線AB是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說明理由；
（3）三角形ABM的面積是否存在最小值，若存在，請求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，焦距為2．
（1）求橢圓C的方程：
（2）過點(diǎn)D（0，1）且斜率為k的動(dòng)直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，E是y軸上異于點(diǎn)D的一點(diǎn)，記△EAD與△EBD的面積分別為S1，S2，滿足S1=λS2，其中λ=$\frac{{|{EA}|}}{{|{EB}|}}$．
（i）求點(diǎn)E的坐標(biāo)：
（ii）若λ=2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（a+c，a-b）$與向量$\overrightarrow n=（b，a-c）$互相平行，且$c=\sqrt{3}$．
（1）求角C；
（2）求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．1010111（2）=__________（10）（　�。�
A．85B．87C．84D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一個(gè)袋中有10個(gè)大小相同的黑球和白球．已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1 個(gè)白球的概率是$\frac{7}{9}$．
（1）求白球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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同步練習(xí)冊答案