已知三棱錐S―ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=r。則球的體積與三棱錐體積之比是           。

解析：由題意，知

    OA=OB=OS=r，△ABC在大圓上，線段AB是球的直徑，也是大圓的直徑，故

   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
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r，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2；則此棱錐的體積為
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，若點P到S、A、B、C這四點的距離都是同一個值，則這個值是
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在以O為球心的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
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，則球O的表面積為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當球的表面積為400π時，點O到平面ABC的距離為（　�。�

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