Question

已知f（2x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（2x）圖象的對稱軸為（ ）
A．x=1
B．
C．
D．x=-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的對稱性，由f（2x+1）是偶函數(shù)，故函數(shù)f（2x+1）的圖象關(guān)于Y軸對稱，因為函數(shù)f（2x）圖象可由f（2x+1）圖象向右平移個單位得到．從而得出函數(shù)f（2x）圖象的對稱軸．
解答：解：∵f（2x+1）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（2x+1）的圖象關(guān)于Y軸對稱
因為函數(shù)f（2x）圖象可由f（2x+1）圖象向右平移個單位得到．
∴函數(shù)f（2x）的圖象關(guān)于直線x=對稱
故選B．
點評：本題主要考查了奇偶函數(shù)圖象的對稱性，求復(fù)合函數(shù)的對稱軸的關(guān)鍵是“以不變應(yīng)萬變”，即不管函數(shù)括號里的式子形式怎么變化，可利用圖象的變換得出其對稱軸．