已知f（x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象的對(duì)稱軸是直線
 
．
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的對(duì)稱性，由f（x+1）是偶函數(shù)，故函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱，此時(shí)x=0，括號(hào)內(nèi)x+1=1，故y=f（2x）的圖象的對(duì)稱軸依然要保證括號(hào)內(nèi)的整體2x=1，即x=
1
2
．
解答：解：∵f（x+1）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
∴函數(shù)f（2x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對(duì)稱
故答案為：x=
1
2
點(diǎn)評(píng)：求復(fù)合函數(shù)的對(duì)稱軸的關(guān)鍵是“以不變應(yīng)萬變”，即不管函數(shù)括號(hào)里的式子形式怎么變化，括號(hào)里式子的取值始終不發(fā)生變化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)．
（1）f（-x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)值與f（x）在x=-a處的導(dǎo)數(shù)值有什么關(guān)系？
（2）若f（x）為偶函數(shù)，f′（x）的奇偶性如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R有f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（2）=2，求使得
f(2-n)
n
＞-
1
8
(n∈N*)成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(
1
2
)=-
1
2
，令bn=
2n
f(2n)
，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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