Question

設，b，c是空間三條不同的直線，，是空間兩個不同的平面，則下列命題不成立的是（ ）

A.當時，若⊥，則∥

B.當，且是在內的射影時，若b⊥c，則⊥b

C．當時，若b⊥，則

D．當時，若c∥，則b∥c

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：A、其逆命題是：當c⊥α時，或α∥β，則c⊥β，由面面平行的性質定理知正確．

B、其逆命題是：當b?α，若α⊥β，則b⊥β，也可能平行，相交．不正確．

C、其逆命題是當b?α，且c是a在α內的射影時，若a⊥b，則b⊥c，由三垂線定理知正確．

D、其逆命題是當b?α，且c?α時，若b∥c，則c∥α，由線面平行的判定定理知正確．故選B.

考點：平面與平面之間的位置關系；四種命題；空間中直線與直線之間的位置關系．