17．若a=2，b＞0，$\frac{a^2b+{a}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}b}$+（${a}^{\frac{1}{2}}$-$^{-\frac{1}{3}}$）（a+${a}^{\frac{1}{2}}$$^{-\frac{1}{3}}$+$^{-\frac{2}{3}}$）的值．

分析 根據(jù)立方差公式和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：$\frac{a^2b+{a}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}b}$+（${a}^{\frac{1}{2}}$-$^{-\frac{1}{3}}$）（a+${a}^{\frac{1}{2}}$$^{-\frac{1}{3}}$+$^{-\frac{2}{3}}$）=$\frac{{a}^{2}b}{b\sqrt{a}}$+$\frac{\sqrt{a}}{b\sqrt{a}}$+（${a}^{\frac{3}{2}}$-b-1）=$\sqrt{a}$+$\frac{1}$+$a\sqrt{a}$-$\frac{1}$=（1+a）$\sqrt{a}$，
當(dāng)a=2時，原式=3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，和立方差公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．若等比數(shù)列{an}中，a1•a2•a3…a15=1024，則a5a8a11等于（　　）
A．16B．4C．72D．108

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5．已知lg2=0.3010，lg1.0718=0.0301，則lg2.5=0.3980；2${\;}^{\frac{1}{10}}$=1.0718．

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2．若函數(shù)y=（m-2）2（m+1）x在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．若f（x）為奇函數(shù)，實(shí)數(shù)a為常數(shù)，函數(shù)g（x）=af（x）+1的在R上有最大值2014，則g（x）在R上的最小值為（　�。�
A．-2014B．-2013C．-2012D．-2011

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6．設(shè)f（x）=（a-a2）4x+2x+1，當(dāng)x∈（-∞，1]時，f（x）的圖象在x軸的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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