求下列各式的值
（1）tan261°+tan153°+cot261°+cot333°；
（2）tan20°+4sin20°．
分析：利用誘導(dǎo)公式和切化弦，進(jìn)行化簡，求解即可．
解答：解：（1）tan261°+tan153°+cot261°+cot333°
=
sin261°
cos261°
+
cos261°
sin261°
-
sin27°
cos27°
 -
cos27°
sin27°

=
2
2sin261°cos261°
-
2
2sin27°cos27°

=
2
sin162°
-
2
sin54°
=
2
sin18°
-
2
cos36°

=
8
5
-1
-
8
5
+1
=4
（2）tan20°+4sin20°=
sin20°
cos20°
+4sin20°
=（sin20°+4sin20°cos20°）
1
cos20°

=（sin20°+2sin40°）
1
cos20°

=[（sin20°+sin40°）+sin40°]
1
cos20°

=（2sin30°cos10°+sin40°）
1
cos20°

=（cos10°+sin40°）
1
cos20°

=（sin80°+sin40°）
1
cos20°

=2sin60°cos20°
1
cos20°
=2sin60°=
3
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式化簡求值，切化弦，考查學(xué)生運(yùn)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）sin
π
14
sin
3π
14
sin
5
14
π.；
（2）cos24°cos48°cos96°cos168°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求下列各式的值
（1）x
1
2
+x-
1
2
；
（2）x-2+x2；
（3）x-2-x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜π，sinx+cosx=
15
，求下列各式的值
（1）sinxcosx；
（2）tanx；
（3）sin3x-cos3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求下列各式的值
（1）x2+x-2；
（2）x
1
2
+x-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）
2
•
34
•
632
+lg
1
100
-3log32．

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