Question

已知x+x^-1=3，求下列各式的值
（1）x²+x^-2；
（2）x

1

2

+x-

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵x+x^-1=3＞0，∴x＞0．
∴x²+x^-2=（x+x^-1）²-2=9-2=7．
（2））∵x+x^-1=3＞0，∴x＞0．
∵（x

1

2

+x-

1

2

）²=x+x^-1+2=3+2=5，
x

1

2

+x-

1

2

=

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)和求值，進(jìn)行平方計(jì)算即可．