已知復數(shù)z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4
【答案】分析：根據(jù)所給的兩個復數(shù)的代數(shù)式，求出兩個復數(shù)的積的結(jié)果，整理出最簡形式，根據(jù)復數(shù)是一個純虛數(shù)，得到復數(shù)的實部等于0，虛部不等于0．
解答：解：∵復數(shù)z1=m+2i，z2=2+i，
∴z1•z2=（m+2i）（2+i）=2m-2+（4+m）i
∵z1z2為純虛數(shù)，
∴2m-2=0
4+m≠0
∴m=1，
故選A．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念和復數(shù)的代數(shù)形式的運算，本題解題的關(guān)鍵是正確理解復數(shù)是一個純虛數(shù)的條件，注意虛部不等于0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=m（m-1）+（m-1）i是純虛數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若（3+z1）z=4+2i，求復數(shù)z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知復數(shù)z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復數(shù)z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數(shù)m值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若復數(shù)z1對應的點M（m，n）在曲線y=-
1
2
(x+3)2-1上運動，求復數(shù)z所對應的點P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點A（異于頂點）作其切線，交y軸于點B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點，并求出此定點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案