函數(shù)f(x)=
log2x
3x
，
(x＞0)
(x≤0)
則f[f(
1
4
)]=
1
9
1
9
．
分析：根據(jù)分段函數(shù)的自變量的取值范圍可求出f（
1
4
）再根據(jù)f（
1
4
）的正負即可求出f[f(
1
4
)]的值．
解答：解：∵
1
4
＞0
∴f（
1
4
）=log2
1
4
=-2
∴f[f(
1
4
)]=f（-2）
∵-2＜0
∴f（-2）=3-2=
1
9

∴f[f(
1
4
)]=
1
9

故答案為
1
9
點評：本題主要考察了利用分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值，屬中等題，較易．解題的關(guān)鍵是根據(jù)分段函數(shù)的定義域采用“從內(nèi)到外”的策略解題！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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