6．若A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)不同元素排成一列，要求A不排在兩端，且B、C相鄰，則不同的排法共有144種（用數(shù)字作答）

分析 把B，C看做一個(gè)整體，有2種方法；6個(gè)元素變成了5個(gè)，先在中間的3個(gè)位中選一個(gè)排上A，有A31=3種方法，其余的4個(gè)元素任意排，有A44種不同方法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求出所有不同的排法種數(shù)．

解答 解：由于B，C相鄰，把B，C看做一個(gè)整體，有2種方法．這樣，6個(gè)元素變成了5個(gè)．
先排A，由于A不排在兩端，則A在中間的3個(gè)位子中，有A31=3種方法．
其余的4個(gè)元素任意排，有A44種不同方法，
故不同的排法有 2×3×A44=144種，
故答案為：144．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意把特殊元素與位置優(yōu)先排列，屬于中檔題．

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