半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且OA＝2，B為半圓周上任意一點(diǎn)，以AB為邊向形外作等邊△ABC(如圖)，問B點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形OACB的面積最大，并求出這個(gè)最大面積．

答案：
解析：

　　解：設(shè)∠AOB＝x，則

　　S△AOB＝·2·1·sinx＝sinx，

　　AB2＝OA2＋OB2－2·OA·OB·cosx＝5－4cosx．

　　S△ABC＝AB2＝(5－4cosx)＝－cosx，

　　∴S四邊形OACB＝S△AOB＋S△ABC

　�。絪inx－cosx＋

　　＝2sin(x－)＋．

　　∵0＜x＜π，－＜x－＜，

　　∴x－＝，

　　即x＝時(shí)，S四邊形OACB有最大值2＋(平方單位)．


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如圖所示，半圓O的直徑為2，A為半圓直徑的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且OA=2，B為半圓上任一點(diǎn)，以AB為邊作等邊△ABC，問B在什么地方時(shí)，四邊形OACB的面積最大？并求出這個(gè)面積的最大值．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且OA=2，C為半圓上任意一點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ABC，求四邊形OABC的面積最大值．

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