函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x2+3x的單調遞增區(qū)間為（　　）
A、（-3，1）
B、（-1，3）
C、（-∞，-1）和（3，+∞）
D、（-∞，-3）和（1，+∞）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：令f′（x）＞0，解出即可．
解答： 解：f′（x）=-x2+2x+3，
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜3．
∴函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x2+3x的單調遞增區(qū)間為（-1，3）．
故選：B．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計算法，求出方程ax+b=0的解，畫出算法流程圖并寫出程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的正視圖為一個四邊形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的（　�。�
①圓錐         ②圓柱         ③三棱錐         ④四棱柱．
A、①②B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從分別寫有ABCDE的5張卡片中任取兩張，兩字母恰好相連的概率（　�。�
A、0.2B、0.4
C、0.3D、0.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ln
2+x
2-x
，則F（x）=f（
2
x
）+f（
x
2
）的定義域為（　　）
A、（-4，0）∪（1，4）
B、（-4，-1）∪（1，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-2）∪（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中sin2A-sin2B-sin2C≥
3
sinBsinC時，角A的取值范圍是（　�。�
A、（0，
5π
6
]
B、[
5π
6
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果角α、β滿足α+β=π，那么下列式子中正確的個數(shù)是（　�。�
①sinα=sinβ；  ②sinα=-sinβ；
③cosα=cosβ；  ④cosα=-cosβ．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計箅cos42°cos18°-cos48°sin18°的結果等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=
|x|
x
D、f（x）=x2

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