Question

對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為2³+5³=133，第2次操作為1³+3³+3³=55，如此反復(fù)操作，則第2012次操作后得到的數(shù)是 （ ）
A．25
B．250
C．55
D．133

Answer 1

【答案】分析：第1次操作為2³+5³=133，第2次操作為1³+3³+3³=55，第3次操作為5³+5³=250，第4次操作為2³+5³+0³=133，所以操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)，由此可得第2012次操作后得到的數(shù)．
解答：解：第1次操作為2³+5³=133，第2次操作為1³+3³+3³=55，第3次操作為5³+5³=250，第4次操作為2³+5³+0³=133
∴操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)
∵2012=3×670+2
∴第2012次操作后得到的數(shù)與第2次操作后得到的數(shù)相同
∴第2012次操作后得到的數(shù)是55
故選C．
點評：本題考查合情推理，考查學生的閱讀能力，解題的關(guān)鍵是得出操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)．