設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax+,函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖象上,且在此點有公切線

(1)求a,b的值;

(2)對任意x>0,試比較f(x)與g(x)的大。

答案:
解析:

  解:(1)f(x)=lnx的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(1,0)

  

  ∴F(x)在(0,+∞)上為減函數(shù)

  當(dāng)0<x<1時,F(xiàn)(x)>F(1)=0 即:f(x)>g(x)

  當(dāng)x=1時,F(xiàn)(1)=0,即:f(x)=g(x)

  當(dāng)x>1時,F(xiàn)(x)<F(1)=0,即f(x)<g(x)


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+a)-x2,

(1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m).

(2)若f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),求a的取值范圍.

(3)若直線y=x為函數(shù)f(x)的圖象的一條切線,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)ln x (0) 內(nèi)有極值

(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ) 若x1(01),x2(1,+)求證:f (x2)f (x1)e2

注:e是自然對數(shù)的底數(shù).

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省高三調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)=ln x在 (0,) 內(nèi)有極值.

(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-

注:e是自然對數(shù)的底數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題

(本小題滿分12分)

       設(shè)函數(shù)f (x)=ln(xa)+x2.

(Ⅰ)若當(dāng)x=1時,f (x)取得極值,求a的值,并討論f (x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若f (x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于ln.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f (x)=ln x在 (0,) 內(nèi)有極值.

(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-

注:e是自然對數(shù)的底數(shù).

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