△ABC中，a=5，b=6，c=7，則abcosC+bccosA+CAcosB=    ．
【答案】分析：由于已知三邊，故利用余弦定理可求三內(nèi)角的余弦，進而可以求值．
解答：解：利用余弦定理可得，cosA=，cosB=，cosC=，∴abcosC+bccosA+CAcosB=55，
故答案為55．
點評：本題的考點是余弦定理，主要考查余弦定理得運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中假命題 是（　�。�
A、若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
B、
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
C、若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
D、若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，
BC
-
CA
=20；
④若非向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
其中所有真命題的標號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
5
，b=
15
，A=30°，則角B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
的值為
-20
-20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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