“a＜3”是“函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）單調(diào)遞增”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、不要而不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）單調(diào)遞增，
∴f′（x）=3x2-a≥0在[1，+∞）恒成立，
即a≤3x2，
設(shè)g（x）=3x2，因?yàn)間（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，
∴g（x）min=g（1）=3
∴a≤3，
所以由“a＜3”能推出“函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）單調(diào)遞增”，
但是“函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）單調(diào)遞增”，不能推出a＜3，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，由函數(shù)f（x）=sinx與函數(shù)g（x）=cosx在區(qū)間[0，
3π
2
]上的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、3
2
-1
B、4
2
-2
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），都有（x2-x1）•[f（x2）-f（x1）]＞0，則（　�。�
A、f（-2）＜f（1）＜f（3）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（3）＜f（-2）＜f（1）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若A=60°，a=
3
，c=2，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x）=x2-4x，且當(dāng)x∈[-3，-
3
2
]時(shí)，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用符號(hào)[x）表示超過(guò)x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.08）=-1，則有下列命題：
①函數(shù)f（x）=[x）-x，x∈R，則值域?yàn)椋?，1]；
②如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，n∈N*，那么數(shù)列{[an）}也是等差數(shù)列；
③若x、y∈{0，
5
2
，3，1，5，
2
3
，-
3
2
，7}，則滿足方程[x）•[y）=4的有5組解；
④已知向量
a
=（x，y），
b
=（[x），[y）），則＜
a
，
b
＞不可能為直角角．
其中，所有正確命題的序號(hào)應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓x2+3y2=6的焦距為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù) t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)．給出下列四個(gè)命題：
①常值函數(shù) f（x）=a（a≠0）為回旋函數(shù)的充要條件是t=-1；
②若 y=ax（0＜a＜1）為回旋函數(shù)，則t＞l；
③函數(shù) f（x）=x2不是回旋函數(shù)；
④若f（x）是t=2的回旋函數(shù)，則f（x）在[0，4030]上至少有2015個(gè)零點(diǎn)．
其中為真命題的是
 
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x+3），若f′（x）=0，則（　�。�
A、x=0
B、x=0或x=-2
C、x=-
3
2
D、x=-2

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