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已知函數f（x）=x2（x+3），若f′（x）=0，則（　�。�
A、x=0
B、x=0或x=-2
C、x=-
3
2
D、x=-2
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：先根據導數的運算法則，求導，再解方程即可
解答： 解：∵f（x）=x2（x+3）=x3+3x2，
∴f′（x）=3x2+6x，
∵f′（x）=0，
∴3x2+6x=0，
解得x=0，或x=-2，
故選：B
點評：本題考查了導數的運算法則和方程的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“a＜3”是“函數f（x）=x3-ax在[1，+∞）單調遞增”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、不要而不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=aln（
x2+1
+x）+bx3+2，且f（2）=5，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=-（log
1
2
x）2-log
1
4
x+2在2≤x≤4范圍內的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的首項為a1，公比為q，則{an}單調遞減的充要條件是（　�。�
A、|q|＜1，且q≠0
B、a1＞0，0＜q＜1
C、a1＜0，q＞1
D、a1＞0，0＜q＜1或a1＜0，q＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x（x∈N）是（　�。�
A、偶函數B、奇函數
C、非奇非偶函數D、既奇又偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞）（a是實數），g（x）=
2x
x2+1
+1．
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上是單調函數，求a的取值范圍；
（2）是否存在正實數a滿足：對于任意x1∈[1，2]，總存在x2∈[1，2]，使得f（x1）=g（x2）成立，若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若數列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=g（xn）-1，求證：
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn-xn+1)2
xnxn+1
＜
5
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，并且第一個數與第四個數是28，中間兩數的和是10，求這四個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=lg（3-x）+
16-x2
的定義域．

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