在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）,（2）.

解析試題分析：（1）求等差數(shù)列問題，一般利用待定系數(shù)法求解. 設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，且，所以（2）由，得這是等差乘等比型，因此利用錯位相減法求和. ,
兩式相減得：，所以 .
解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由
得：，所以，且，          3分
所以                       5分
                                     7分
（2）由，得                         8分
所以，      ①         9分
，    ②       11分
① ②得
                      13分

                                        15分
所以                                           16分
考點(diǎn)：等差數(shù)列，錯位相減法求和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，為等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、…、恰為等比數(shù)列，且，，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項(xiàng)和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是一個等差數(shù)列且,,
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）求的前項(xiàng)和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，若對一切成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
已知,,,是數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。
(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(2)令，，求并證明：<3．

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