若實(shí)數(shù)x，y滿足x
2+y
2=2（x+y），則x+y的最大值是
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
解答：
解：∵2（x+y）=x
2+y
2≥，∴（x+y）（x+y-4）≤0，∴0≤x+y≤4．當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)取等號(hào)．
∴x+y的最大值是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知0＜β＜
＜α＜π，且cos（α-
）=-
，sin（
-β）=
（1）求cos（α+β）的值；
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
，tanβ=-
，求2α-β．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，試求a+b的值所構(gòu)成的集合．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
是定義在R上的奇函數(shù)
（1）當(dāng)b=2時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若f（x）的值域?yàn)閇-
，
]，求b的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=x
的導(dǎo)數(shù)是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
a•10
a=1004，b•lgb=1004，則a•b=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，則（ �。�
| A、f（-π）＞f（3）＞f（-2） |
| B、f（-π）＞f（-2）＞f（3） |
| C、f（-π）＜f（3）＜f（-2） |
| D、f（-π）＜f（-2）＜f（3） |
查看答案和解析>>
