9．函數(shù)y=sin（-2x+$\frac{π}{6}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z）B．$[\frac{π}{3}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]（k∈Z）$
C．[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）D．$[\frac{π}{3}+kπ，\frac{5π}{6}+kπ]（k∈Z）$

分析 本題即求y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） 的單調(diào)遞減區(qū)間，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得結(jié)果．

解答 解：函數(shù)y=sin（-2x+$\frac{π}{6}$）=-sin（2x-$\frac{π}{6}$） 的單調(diào)遞增區(qū)間，即y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） 的單調(diào)遞減區(qū)間．
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，求得kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{6}$，
故函數(shù)y=sin（-2x+$\frac{π}{6}$）=-sin（2x-$\frac{π}{6}$） 的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z，
故選：D．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2x．
（1）若y=f（x）-g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，1）上單調(diào)遞減，求a的范圍．
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，1）上存在遞減區(qū)間，求a的范圍．
（3）若y=f（x）-g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{1}{3}$），求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在某服裝批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時，銷售價格呈現(xiàn)上升趨勢，設(shè)某服裝第一周銷售價格為10元，按每周（7天）漲價2元，6周后開始保持價格平穩(wěn)銷售；10周后，當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．
（1）試建立價格p（元）與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若此服裝每周進價q（元）與周次t之間的關(guān)系為q=-0.125（t-8）2+12，t∈[1，16]，t∈N試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$內(nèi)任取一點P（x，y），該點滿足不等式y(tǒng)≤x2的概率為a，則二項式（$\frac{x}{a}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x2的系數(shù)為270．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（cosxπ，sinxπ），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（sinxπ，cosxπ）（x∈R）可作為平面向量的一組基底，則x不可能的是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，AD=1，若$\overrightarrow{DE}=t\overrightarrow{DC}$，AE⊥BD，則實數(shù)t的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且有f（3）=0，則使得$f（{log_{\frac{1}{3}}}x）＜0$的x的范圍為（　�。�
A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{27}）∪（27，+∞）$D．$（\frac{1}{27}，27）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．給出如下四個命題：
①若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
②命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的否命題為“若x＜4且y＜2，則x+y＜6”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件．
④命題“P”是真命題．
其中正確的命題的個數(shù)是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-ax，g（x）=-alnx+x2+3ax+$\frac{1}{x}$，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）如果x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，且x1＜x2＜4x1，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：f′（$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}}{3}$）＞0．

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