若a＋b＞0，求證：

(1)；

(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)(n∈N)，．

答案：
解析：

　　證(1) ．∵a＋b＞0，≥0，故≥0，∴

　　(2)，

　　以下分三種情況證明≥0．

　�、佼�(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，易得≥0．

　�、诋�(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，由a＋b＞0得a＞－b＞0，∵n為偶數(shù)，n∈N，∴＞0，即＞0，∴＞0且＞0，又n－1為奇數(shù)，此時(shí)，∴，因此，＞0．

　　③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，注意到= 及a＋b＞0b＋a＞0，從而化為②的情形．

　　因此，仍有＞0．

　　綜合上述情況，便知≥成立，即－≥0，故


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：047

若a＞b＞0，求證：．

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若a＞b＞0，求證：的最小值為3．

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若a＞b＞0，求證：不能介于與之間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=(x≠-1).

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若a＞b＞0,c=.

求證:f(a)+f(c)＞.

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