設橢圓M：的右焦點為F1，直線l：x=與x軸交于點A，若（其中O為坐標原點），
（1）求橢圓M的方程；
（2）設P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求的最大值。
解：（1）由題設知，，
由，
所以橢圓的方程M：；
（2）設圓N：的圓心為N，
則
，
從而求的最大值轉化為求的最大值，
因為P是橢圓M上的任意一點，設，
所以，
因為點N（0，2），
所以，
因為，
所以當取得最大值12，
所以的最大值為11。
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省期中題 題型：解答題

設橢圓M：的右焦點為F1，直線l：與x軸交于點A，若（其中O為坐標原點），
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求點P的軌跡H的方程；

（2）若在Q的方程中，令， ．

設軌跡H的最高點和最低點分別為M和N．當為何值時，MNF為一個正三角形？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的右焦點為F，左頂點為A，點P為曲線D上的動點，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，是否存在同時滿足下列兩個條件的△APM？①點M在橢圓C上；②點O為APM的重心．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．（若三角形ABC的三點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則其重心G的坐標為（，））

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的右焦點為F（1，0），短軸的端點分別為B1，B2，且=-a．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于M，N兩點，弦MN的垂直平分線與x軸相交于點D．設弦MN的中點為P，試求的取值范圍．

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