設函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）當,且時,求的值.
（1）值域是，增區(qū)間為；（2）.

試題分析：本題主要考查兩角和的正弦公式、倍角公式、三角函數(shù)值域、三角函數(shù)單調(diào)性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，要求出三角函數(shù)的值域，需利用兩角和的正弦公式將三角函數(shù)式化成單一三角函數(shù)，然后利用三角函數(shù)的有界性求函數(shù)值域，結合圖象，求三角函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；第二問，先利用，求出，通過觀察得到與是二倍角關系，所以先通過平方關系，得到，再用倍角公式將所求表達式展開，將已知代入求值.
試題解析：依題意     2分
（1） 函數(shù)的值域是；                    4分
令，解得       7分
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.          8分
（2）由得,
因為所以得,           10分
    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，函數(shù)，且的圖像過點和點.
（1）求的值；
（2）將的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點到點的距離的最小值為1，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)（）與函數(shù)（）的對稱軸完全相同，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象上所有的點的(   ).
A．橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再向左平行移動個單位長度
B．橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再向右平行移動個單位長度
C．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向左平行移動個單位長度
D．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向右平行移動個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，則是（  ）
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數(shù)，使；
②存在實數(shù)，使；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④是函數(shù)的一條對稱軸方程；
⑤若是第一象限角，且，則.
以上命題是真命題的是         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，則它的前項和等于（  ）
A．B．C．2014D．2015

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y＝cos2x的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的函數(shù)解析式為（ ）.
A．y＝sinxB．y＝－cos4xC．y＝sin4xD．y＝cosx

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