Question

（12分）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.

（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；

（Ⅱ）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為． 

（Ⅱ）的概率分布列為：

	1	2	3

∴=

【解析】解：（Ⅰ）設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，……3分

即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為．                           ……4分

（Ⅱ）的可能取值為1，2，3．                                    ……5分

=，                                                

=，                                            

=，                                    ……8分

∴的概率分布列為：

	1	2	3	……10分

∴=．                       ……12分