【題目】如圖,四棱錐中,平面底面ABCD,是等邊三角形,底面ABCD為梯形,且,,.
Ⅰ證明:;
Ⅱ求A到平面PBD的距離.
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【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在 上只有一個零點,求的取值范圍;
(3)設(shè) 為函數(shù)的極小值點,證明:
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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖,下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是( )
A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%,在3月底最高
C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長
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【題目】甜皮鴨,樂山人稱鹵鴨子,也稱嘉州甜皮鴨,是樂山著名美食,起源于樂山市夾江縣木城古鎮(zhèn),每年吸引成千上萬的外地人前來品嘗.某商家生產(chǎn)鹵鴨子,每公斤鴨子的成本為元,加工費為元(為常數(shù)),且,設(shè)該商家每公斤鹵鴨子的售價為元(),日銷售量(單位:公斤),且(為自然對數(shù)的底數(shù)).根據(jù)市場調(diào)查,當每公斤鹵鴨子的出售價為元時,日銷售量為公斤.
(1)求該商家的每日利潤元與每公斤鹵鴨子的出售價元的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若,當每公斤鹵鴨子的出售價為多少元時,該商家的利潤最大,并求出利潤的最大值.
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【題目】在棱長均為的四面體中,點為的中點,點為的中點.若點,是平面內(nèi)的兩動點,且,,則的面積為( )
A. B. 3
C. D. 2
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求的極坐標方程;
(2)若曲線的極坐標方程為,直線與在第一象限的交點為,與的交點為(異于原點),求.
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【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日至10月24日在北京召開,會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅”,為2020年“全面建成小康社會”貢獻力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅”情況,從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2013年至2017年家庭人均純收入(單位:百元)的數(shù)據(jù)如表:
年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均純收入百元 | 47 | 55 | 61 | 65 | 72 |
注:小康的標準是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達到8000元.
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,預(yù)測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標能否達到“全面建成小康社會”的標準?
附:回歸直線 斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
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