(本小題滿分14分)某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn),計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B,要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排,通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如表:
 
產(chǎn)品A(件)
產(chǎn)品B(件)
 
研制成本與搭載
費(fèi)用之和(萬元/件)
20
30
計(jì)劃最大資金額300萬元
產(chǎn)品重量(千克/件)
10
5
最大搭載重量110千克
預(yù)計(jì)收益(萬元/件)
80
60
 
試問:如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少?
搭載產(chǎn)品A 9件,產(chǎn)品B 4件,可使得總預(yù)計(jì)收益最大,為960萬元.
本試題主要是考查了線性規(guī)劃最優(yōu)解的求解運(yùn)用。
根據(jù)題意,設(shè)搭載產(chǎn)品A :x件,產(chǎn)品B :y件,
預(yù)計(jì)總收益z=80x+60y.,結(jié)合,和圖像得到最優(yōu)解。
設(shè)搭載產(chǎn)品A :x件,產(chǎn)品B :y件,
預(yù)計(jì)總收益z=80x+60y.-------2分

,
作出可行域,如圖所示陰影部分.--------7分

由z=80x+60y,得
作出直線:4x+3y=0并將其向右上方平移,
由圖象得,當(dāng)直線經(jīng)過邊界點(diǎn)M點(diǎn)(整點(diǎn))時(shí),z能取得最大值,
解得即M(9,4).
所以zmax=80×9+60×4=960(萬元).
答:搭載產(chǎn)品A 9件,產(chǎn)品B 4件,可使得總預(yù)計(jì)收益最大,為960萬元.----14分
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設(shè)變量滿足約束條件,則的最大值為 ________.

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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、,如果
圍成的區(qū)域(含邊界)上的點(diǎn),那么的范圍是              

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設(shè),滿足若目標(biāo)函數(shù)的最大值為14,則                                                     (   )
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當(dāng)不等式組所表示的平面區(qū)域的面積最小時(shí),實(shí)數(shù)k的值為(  )
A.-B.-C.-1D.-2

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若實(shí)數(shù)滿足的最大值是
A.0B.C. 2D.3

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