在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則=    ．
【答案】分析：平面圖形類比空間圖形，二維類比三維得到類比平面幾何的結(jié)論，則正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1，從而得出正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比．
解答：解：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維，
可得如下結(jié)論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1
故正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比等于==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：主要考查知識(shí)點(diǎn)：類比推理，簡(jiǎn)單幾何體和球，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中有如下結(jié)論：等腰三角形底邊上任一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高，請(qǐng)你運(yùn)用類比的方法將此命題推廣到空間中應(yīng)為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則
S1
S2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則
V1
V2
=
1
27
1
27
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外切圓面積為S2，則 
s1
s2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結(jié)論，已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則 
v1
v2
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則          ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三開學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則            （    ）

    A．   B．   C．  D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案