Question

下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　�。�

• A．(x+

  1

  x

  )′=1+

  1

  x2

• B．(log2x)′=

  1

  xln2

• C．（3^x）'=3^xlog₃e
• D．（x²cosx）'=-2xsinx

Answer 1

分析：利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)給出的四種運(yùn)算逐一驗(yàn)證，即可得到正確答案．

解答：解：因?yàn)椋▁+

1

x

）'=x'+（

1

x

）'=1-

1

x2

，故A錯(cuò)誤；
（log2x）′=

1

xln2

，故B正確；
（3^x）′=3^x ln3，故C錯(cuò)誤；
（x²cosx）′=（x²）^′cosx+x²（cosx）^′=2xcosx-x²sinx，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題．