Question

下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　　）

• A．(x+

  1

  x

  )′=1+

  1

  x2

• B．（x²cosx）′=-2xsinx
• C．(

  sinx

  x

  )′=

  xcosx-sinx

  x2

• D．（2sin2x）^′=2cos2x

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得A.(x+

1

x

)′=1-

1

x2

，即可判斷出；
B．（x²cosx）^′=2xcosx-x²sinx，即可判斷出；
C．∵(

sinx

x

)′=

xcosx-sinx

x2

，即可判斷出；
D．∵（2sin2x）^′=4cos2x，即可判斷出．

解答：解：A．∵(x+

1

x

)′=1-

1

x2

，∴A不正確；
B．∵（x²cosx）^′=2xcosx-x²sinx，∴B不正確；
C．∵(

sinx

x

)′=

xcosx-sinx

x2

，因此C正確；
D．∵（2sin2x）^′=4cos2x，因此D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．