12．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（{x-5}），x≥0\\{log_3}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，則f（2017）等于1．

分析 由分段函數(shù)式，可得x≥0時(shí)，f（x+5k）=f（x），k為正整數(shù)，f（2017）轉(zhuǎn)化為f（2）=f（-3），再代入第二段解析式，由對數(shù)的運(yùn)算可得．

解答 解：由$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（{x-5}），x≥0\\{log_3}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，
可得x≥0時(shí)，f（x+5）=f（x+5-5）=f（x），
即有f（x+5k）=f（x），k為正整數(shù)，
則f（2017）=f（403×5+2）=f（2）=f（-3）=log33=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，注意運(yùn)用函數(shù)各段對應(yīng)解析式，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某公司為激勵創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入，若該公司2015年全年投入研發(fā)資金超過130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是2019年．（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知5x=3，$y={log_5}\frac{9}{25}$，則2x-y的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，拋物線上一點(diǎn)P（3，a）到焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l過定點(diǎn)P（-3，1），斜率為k，當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，并寫出相應(yīng)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．隨著醫(yī)院對看病掛號的改革，網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊(duì)以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民對網(wǎng)上預(yù)約掛號的了解情況作出調(diào)查，并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如右圖所示．
（1）若被調(diào)查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；
（2）若按分層抽樣的方法從年齡在[20，30）以內(nèi)及[40，50）以內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取10人，再從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)研，記隨機(jī)抽的3人中，年齡在[40，50）以內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足x≤m的概率為$\frac{2}{3}$，則m=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=1，則f′（x0）等于（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{a-x}}}$和g（x）=ln（-x2+4x-3）的定義域分別為集合A和B．
（1）當(dāng)a=2，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域；
（2）若A∩（∁RB）=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案